费马对创立解析几何的贡献是否真的不逊于笛卡尔？

费马对创立解析几何的贡献是否真的不逊于笛卡尔？

各有各的研究范围。

你没有办法判断是谁做出更加多的贡献。

笛卡尔是从一个轨迹来寻找它的方程的，而费马则是从方程出发来研究轨迹的。

两者的研究方向都不一样，无法判断。

而我们所知道的是，费马早于笛卡尔。

解析几何中的一些理论是来自于费马，而笛卡尔是正式创立。

但个人觉得，费马这样一个传奇般的人物，研究数学的人大部分都试着证明过费马大定律，可知他对数学做出的贡献。

谢谢，很高兴为你回答问题，如果有什么不懂或者疑惑请继续追问，欢迎采纳。

试论笛卡尔的方法论及其对哲学史的影响？

笛卡尔的哲学思想对其数学的影响和给予我们的启示

摘要：本文通过了解与探讨笛卡尔的哲学思想——主要是他的方法论，了解其数学成就背后的深层原因，并由此得出对我们有益的帮助与启示。

关键词：笛卡尔 哲学 数学 方法论 启示

世界上有许多哲学家在数学上颇有成就，如微积分的创立者之一的莱布尼茨。而欧洲近代哲学的主要开拓者之一的笛卡尔也是这样一位即在数学有在哲学上成为佼佼者的人物。

一、笛卡尔小传

笛卡尔，法国哲学家、数学家。“现代哲学之父”，著有《方法论》《形而上学的沉思》《论心灵的各种感情》。其唯一数学著作为《几何学》，书中阐述了解析几何的思想，后人把此书看作解析几何的发端。

二、要认识真理必须运用正确的方法

笛卡尔认为，人们的意见之所以不同，只是由于我们通过不同的途径来运用我们的思想。将其观点归纳起来，便是“单有良好的心智是不够的，主要在于正确的应用它。”

笛卡尔从小就对周围的事物充满好奇，尤其是产生了对数学的浓厚兴趣。笛卡尔在《方法论》中谈到：“我觉得我有很大的幸运，从青年时代以来，就发现了某些途径，引导我做了一些思考，获得了一些公理。”在一次沉思时，笛卡尔看到一只苍蝇在天花板上爬，他便想如果知道了苍蝇与相邻两个墙壁的距离间的关系，就能描述它在天花板上的路线了。这，就是解析几何的萌芽。而这种萌芽的诞生，正是由于笛卡尔从小养成了善于思考的习惯。

善于思考是一个重要的能力体现，培根说：“勤于思考是一种美德。”接触一样事物，我们就要对其进行有益的考察，才能抓住其精髓。

三、方法论原则与行为守则

笛卡尔长期致力于寻找一种类似于数学的、具有普遍意义适用性的获得真正知识的方法。我将其归纳为以下四点：

1、不把任何没有明确认知的东西当作真的；

2、将难题划分为细小的部分解决；

3、从最容易的对象上升到最难的部分；

4、将一切情形都列举出来。

我认为，以上四点关于方法的论断对我们有重大的意义和启示。首先，第一点告诉了我们对待问题的态度，阐明了思考在解决问题中的极端重要性；其次，第二点和第三点告诉我们解决问题中的重要的，但却是非常简单易行的方法；最后，第四点强调了对待问题的严谨性，只有分条列出之后，我们才能充分认识问题、把握问题。

1619年，笛卡尔在他自己的方法论的指导下，他发现了“一种全新的科学，它可能用一种一般的方法解决所有与量有关的领域中的问题，不论这种量是数值还是连续的。”这正是他发明解析几何的方法。

另外，在笛卡尔的著作《方法论》中还总结了三点内容，作为自己的行为守则：

1、服从法律和习惯；

2、在行动上要尽可能做到最坚强、最果断；

3、始终克服自己，不求克服命运。即相信除了我们的思想以外，没有一件东西完全在我的能力范围之内。

虽然其中的第三点有其作为“二元论”者的消极一面，但就一二点来说，它是积极的，尤其是第二点。如过我们行事优柔寡断、犹豫不决的话，我们就会丧失很多东西。相反，如果我们果断的处理事情，果断的反应，则我们就能够把握住许多东西。

四、为了给科学打下牢固基础，必须破除固有的意见

笛卡尔在《形而上学的沉思》中指出：如果我想要在科学上建立一些牢固的、经久的东西，就必须在我的一生中又一次严肃地把我从前接受到心中的一切意见一起去掉，重新开始从根本做起。

在笛卡尔的解析几何之前，数学在几何方面一直依赖古希腊古老的几何学。笛卡尔破除了就有意见，独辟蹊径，充分发挥了代数学的强大威力，利用坐标系把代数和几何结合起来，使数学大大的向前迈进了一步。

有时，旧的思想会成为一种桎梏，束缚人们的思想。正如运用了千年的的古希腊几何学一般。我们需要善于合理正确的破旧立新、推陈出新，敢于创造、敢于创新。“社会实践是检验真理的唯一标准。”只要经过实践的检验，旧的思想终究会被新思想所取代。而我们，就必须对就思想保有一定的批判继承性，科学发展其新思想、新方法，开拓视野。

笛卡尔最后还认为，今后如果想在科学上发现某种确实可靠的东西，就应当小心翼翼的避免相信就有的意见。

五、总结

恩格斯对笛卡尔作出了如下的评价：“数学中的转折点是笛卡尔的变数，有了变数，运动进入了数学，有了变数，微积分与积分也就立即变成了必须。”我想，这是对笛卡尔最公正的评价了。

虽然，笛卡尔是一个企图在唯心论和唯物论中起平衡作用的“二元论”者，尽管他努力的论证上帝是存在的。但，他的历史贡献是不可磨灭的。不仅仅是我们在数学中大量运用的解析几何方法，而且还有他所提供的“方法论”——我们学习的“法宝”。

哲学为具体科学提供世界观和方法论的指导。这一句话在笛卡尔身上是在明白不过的验证了一遍。我们作为新时代的中国青年，就应该学习笛卡尔的这种方法。

笛卡尔的哲学在另外两点上也重要。第一﹐它完成了﹑或者说极近乎完成了由柏拉 图开端而主要因为宗教上的理由经基督教哲学发展起来的精神﹑物质二元论。松果腺裏 的那种奇妙事务被笛卡尔的信徒们抛弃了﹐且不去管它﹔笛卡尔体系提出来精神界和物 质界两个平行而彼此独立的世界﹐研究其中之一能够不牵涉另一个。精神不推动肉体﹐ 这是个新颖想法﹔按明白形式说出於格令克斯﹐但是潜在上出於笛卡尔。

有了这想法便能够讲肉体不推动精神﹐此其一利。关於肉体感到渴的时候为什麼精 神觉得“难过”﹐《沉思录》中有不少议论。笛卡尔主义的正确解答是﹕肉体和精神好 似两个钟﹐每当一个钟指示出“渴”﹐另一个钟指示出“难过”。然而从宗教观点看﹐ 这理论有一个严重的不利﹔这就转入上面我提及的笛卡尔哲学的第二特徵。

笛卡尔哲学在关於物质界的全部理论上﹐是严格的决定论。活的有机体完全和死物 一样受物理定律支配﹔不再像亚裏士多德哲学﹐需要有“隐德来希”﹙entelechy﹚或灵 魂来解释有机体的生长和动物的运动。笛卡尔本人只承认了一个小小例外﹕人的灵魂通 过意志作用﹐虽然不能改变生命精气的运动量﹐能够改变它的运动方向。不过这一点违 反他的体系的精神﹐也证实和力学定律牴触﹐因此被人抛弃了。结果是﹐物质的一切运 动由物理定律决定﹐又由於平行关系﹐精神事件也必是同样有定的。这一来﹐笛卡尔派 关於自由意志问题就感到棘手。而对笛卡尔的科学比对他的认识论更注意的人﹐不难把 动物是自动机之说加以推广﹕何不对於人也一样讲法﹐将这个体系作成首尾一贯的唯物 论﹐简化这体系﹖在十八世纪﹐实际走了这一步。

笛卡尔身上有著一种动摇不决的两面性﹕一面是他从当时代的科学学来的东西﹐另 一面是拉夫赖士学校传授给他的经院哲学。这种两面性让他陷入自相矛盾﹐但是也使他 富於丰硕的思想﹐非任何完全逻辑的哲学家所能及。自圆其说也许会让他仅仅成为一派 新经院哲学的创始者﹐然而自相矛盾﹐倒把他造就成两个重要而背驰的哲学流派的源泉。